这天清晨，朝阳初升，柔和的阳光洒满了整个大地，为这尘世间带来了温暖与那绚丽多姿的色彩。

此时，也正是酷暑里难得的清爽时间。

院内的凉亭里，路明远和景致这对小夫妻也在利用这个时间认真学习着。

不过就在这时，小院内响起了一道悦耳的声音。

“夫君夫君，帮我看个题。

就这道立体几何题。

现在这个题目的第一问我已经做完了。但是第二问怎么做？怎么看存不存在一点p让上面这条线和平面垂直？”

听到媳妇儿的呼唤，路明远下意识的将沉迷在神通符文上的心神收回。

定眼一眼，眼前的这道题目似乎有些似曾相识啊！

哦，想起来了，上辈子高中的时候也刷过类似的。

不过这熟悉的题目四怎么出现的？路明远可不记得他出过这些题目。

难道是自己发展的？

如果真的如此，那他就不得不感慨了，不一样的世界居然有着差不多类似的发展轨迹，这着实让人惊叹。而这背后的原因，或许也值得深思。

算了，先不纠结了，先看题再说。

题目说的是在一个直四棱柱abcd-a1b1c1d1中，n为a1c1中点。

问题一，底面abcd为菱形，且角bcd为60度，求证nc和bd垂直。

问题二，在问题一的情况下，棱cc1上是否存在点p，使得nc和平面bdp垂直。

这个第一问很简单，直接用菱形的对角线性质，还有直棱柱的性质，就可以证明bd和中间的面垂直，之后再用线面垂直定理就完事了。

至于第二个嘛……其实也不难。

有了思路，路明远开始在草纸上做辅助线，在棱cc1上虚标了一点p，然后将要证的平面给画了出来。

“你看啊，我们第一步已经证明了两条线垂直，那么根据线面垂直定理，现在我们只要再在平面bdp上找到一条线和nc垂直就可以了，是不是？”

“哦，是这样！那条线还要和bd有交点才行。”

“不错，不错！那我们现在就可以将问题简化了……”

说着，路明远连接了底边菱形的中点o和点p。再重新画了一个平面图—aa1c1c截面图。

“你看这个图，此时我们是不是就只要讨论什么条件下会存在op和nc垂直的情况？”

听