第23章 出题人的快乐(第3/5页)

作品:《百家神通:从鸡兔同笼开始

目之后,路明远就在灵魂空间里具现出了纸和笔,然后准备动手计算、出题。

“鸡兔同笼问题”的解法可以用二元一次方程来快速求解,但是出题的话,就不用这么麻烦了,只要用乘法和加法就可以了。

【每只兽拥有的头的数目】乘以【兽的数目】+【每只禽拥有的头的数目】乘以【禽的数目】等于【总的头的数目】。

【每只兽拥有的腿的数目】乘以【兽的数目】+【每只禽拥有的腿的数目】乘以【禽的数目】等于【总的腿的数目】。

这样的话,题目就出来了。

今有兽,几首几足;禽,几首几足;现上有多少首,下有多少足。问:禽、兽各几何?

分别将公式中【每只兽拥有的头的数目】,【每只兽拥有的腿的数目】,【每只禽拥有的头的数目】,【每只禽拥有的腿的数目】,【总的头的数目】,【总的腿的数目】,这几个数字填进去即可。

至于答案的话,就是公式中的【兽的数目】,和【禽的数目】。

简单明了,就是费点时间。

大约一炷香之后,路明远放下了手中的笔,他觉得这样不行,太浪费时间了,而且也有重复的可能,到时候还要一一检查,麻烦死了。

所以,他觉得自己还是得想出一个更好的办法,来优化一下,顺便减少一下工作量。

重复的话,那我可以采用“遍历法”,或者说“穷举法”。而且这样也可以出更多的题,甚至可以将题目的难度分的更细一点。

举例来说,假设兽和禽,他们拥有的【头的数目】和【腿的数目】,还有分别拥有的“个数”,都在十以内,那么就有如下这些组合。

1*1+1*1=2;1*1+1*1=2;

2*1+1*1=3;1*1+1*1=2;

3*1+1*1=4;1*1+1*1=2;

…………

9*9+9*9=162;9*9+9*9=162;

【数字代表的意义和前面的公式相对应】

在这期间,还要保证每一行的乘数即【兽的数目】,和【禽的数目】要分别相等。

最后总数的话,全部遍历一遍,大约有上千万种。

这么多,直接这么写肯定不行,也写不完,所以还得想其他办法。

经过实验,路明远发现在原来的神通上面进行一定的改造,只要有公式,那么他就可以花费气运点直接生成,生成